Haosul este ordinea care produce dezordinea

Recunosc, sunt fascinat


Zoom infinit

Documentandu-ma, am auzit de un program “Aphophysis” despre care se zice ca e pentru creat fractali, animatii. Si am zis si eu sa pierd putin timp distrandu-ma.


Primul fractal creat de mine.
Din pacate nu am reusit sa scot si animatia din program, in orice caz e destul de interesant programul.

Advertisements

În formele lor de bază, fractalii nu sunt foarte spectaculoşi. Apariţia informaticii a deschis însă noi posibilităţi. Se pot desena fractali foarte complecşi, li se pot adăuga efecte coloristice, evoluţia lor poate fi animată şi li se pot vedea detaliile la o scară practic nelimitată.

Fără a fi teoretizaţi, fractalii pot fi observaţi în arta tradiţională africană. Textilele folosesc deseori geometrii fractale, la fel şi unele sculpturi. În arhitectură, casele circulare sunt aranjate în cercuri, iar casele pătrate sunt aranjate sub forma de pătrat.

Prin grafica digitală, fractalii au început să fie folosiţi tot mai mult cu valenţe artistice. Pentru a crea ceva original şi interesant, este nevoie de un talent aparte, care constă în alegerea intuitivă a unor culori armonioase, dar mai ales în găsirea algoritmilor geometrici care să genereze imagini impresionante. Prin animaţie, zoom şi tot felul de efecte complementare, se pot obţine secvenţe video spectaculoase, fascinante sau halucinante.

Artă grafică cu fractali

Există încercări de a folosi teoria fractalilor şi în domenii non-vizuale, cum ar fi muzica. Deşi sunt experimente care trezesc un anumit interes, rezultatele nu sunt, cel puţin deocamdată, atât de semnificative. Totuşi, teoria fractalilor este relativ nouă şi se dezvoltă, aşa că nu se ştie ce ne rezervă viitorul în acest domeniu.

Exemple de Fractali


Fractal Sterling


Degradarea unui bloc acrilic de 4 ţoli sub acţiunea unui curent de înaltă tensiune produce un fractal Lichtenberg.


O mulţime Julia, un fractal înrudit cu mulțimea lui Mandelbrot


Un fractal care modelează suprafaţa unui munte

Această teorie îl are ca părinte pe matematicianul şi meteorologul american Edward Lorenz, care în anii 60 ai secolului trecut a folosit calculatorul pentru a crea modele ale situaţiei meteo. Lorenz a observat cum mici ajustări ale valorilor de intrare (rotunjirea unor la valori, punând în loc de 0,345676, de pildă, 0,345) au generat scenarii ale vremii radical diferite faţă de cazul în care s-au păstrat valorile iniţiale. Pe de altă parte, cercetătorul american a observat un fapt esenţial, o caracteristică fundamentală a sistemelor haotice: la variaţii multiple a valorilor de intrare sunt favorizate anumite modele pentru rezultatele finale. Aşadar, deşi nu se poate prezice exact care va fi modelul final în funcţie de variabila modificată, anumite rezultate par a fi favorite în pofida altora. Aceste modele favorite pentru a descrie starea finală a sistemului au fost denumite de Lorenz atractori.

Dar teoria haosului poate fi ilustrată şi din altă perspectivă, a vieţii de zi cu zi. Să luăm următorul exemplu. În loc să ieşiţi pe uşa casei, aşa cum obişnuiţi în fiecare dimineaţă, la orele 8.00, într-o anume zi întârziaţi un sfert de oră pentru că vi s-a terminat pasta de dinţi, iar tubul cel nou cu pastă s-a lăsat greu găsit. Astfel, în loc să ajungeţi la 8.45 la serviciu, e de aşteptat să ajungeţi la 9.00. Numai că la 8.50 are loc un cutremur devastator care duce la prăbuşirea clădirii unde aveţi biroul, iar toţi cei din clădire sunt striviţi. E posibil să consideraţi că vreun zeu bizar v-a avut în vedere şi v-a salvat pe dumneavoastră, având el vreun motiv ascuns. Ori e posibil să consideraţi că aţi avut noroc, să vă găsiţi un nou loc de muncă şi în jumătate de an să descoperiţi cum se poate produce energie gratuită nelimitată pentru întreaga omenire (să zicem că realizaţi fuziunea nucleară). În felul acesta, nu numai că veţi deveni celebru, iar numele dumneavoastră va subzista atât cât va exista specia umană, dar milioane de oameni vă vor datora, literalmente, viaţa. În felul acesta, pornind de la terminarea unui tub de pastă de dinţi, umanitatea se alege cu cea mai mare realizare tehnologică din istorie.

Probabil cel mai cunoscut fractal al tuturor timpurilor este asa-numitul Triunghi al lui Sierpinski. Modul de realizare al acestui fractal este foarte simplu: la început se deseneazã un triunghi pe care îl vom diviza în patru pãrti egale, iar trei dintre ele (cele din exterior) vor fi si ele divizate (folosind acelasi procedeu), procesul continuând la infinit pentru toate triunghiurile formate.

Comportamentul haotic este foarte răspândit în natură. Haosul nu afectează doar prognoza meteo, ci a fost identificat de oamenii de ştiinţă în circuitele electrice, lasere, reacţii chimice, dinamica sateliţilor din sistemul nostru solar, creşterea populaţiei ori vibraţiile moleculare. De asemenea, unii experţi afirmă că haosul este prezent în mişcarea plăcilor tectonice şi chiar în economie.